Python 그래프 알고리즘 구현 코드 예제

 

 

Python을 활용한 그래프 탐색 알고리즘

그래프는 정점과 간선으로 구성된 데이터 구조로, 복잡한 연결 관계를 나타내는 데 유용합니다. Python에서는 그래프를 구현하기 위해 다양한 자료구조를 활용할 수 있으며, 그 중에서도 깊이 우선 탐색(DFS)과 너비 우선 탐색(BFS) 알고리즘은 매우 중요합니다. 이 포스트에서는 이 두 가지 알고리즘의 작동 원리와 Python을 사용한 구현 방법에 대해 알아보겠습니다.

깊이 우선 탐색(DFS)

DFS는 그래프의 깊이 있는 노드를 우선적으로 탐색하는 방법입니다. 이 알고리즘은 스택을 활용하거나 재귀적으로 구현할 수 있으며, 방문한 노드를 적절히 기록하여 중복 방문을 방지합니다. DFS의 기본적인 동작 흐름은 다음과 같습니다:

• 탐색을 시작할 노드를 스택에 추가합니다.
• 현재 노드의 인접한 노드 중 방문하지 않은 노드를 스택에 추가합니다.
• 탐색할 수 있는 노드가 없다면, 스택에서 노드를 제거하며 이전 노드로 돌아갑니다.

다음은 Python에서 DFS를 구현한 코드 예제입니다:

def dfs(graph, v, visited):

visited[v] = True # 현재 노드를 방문 처리

print(v, end=' ') # 현재 노드 출력

for i in graph[v]: # 현재 노드의 인접 노드 탐색

if not visited[i]: # 방문하지 않은 노드일 경우

dfs(graph, i, visited) # 재귀 호출

# 그래프 정의 (인접 리스트 사용)

graph = [

[], [2, 3, 8], [1, 7], [1, 4, 5], [3, 5],

[3, 4], [7], [2, 6, 8], [1, 7]

]

visited = [False] * 9 # 방문 여부를 저장할 리스트

dfs(graph, 1, visited) # DFS 수행

 

너비 우선 탐색(BFS)

BFS는 그래프에서 가까운 노드를 우선적으로 탐색하는 알고리즘입니다. 주로 큐(Queue) 자료구조를 사용하여 구현하며, 각 노드를 차례로 방문합니다. BFS의 기본적인 실행 과정은 다음과 같습니다:

 

• 시작 노드를 큐에 추가하고 방문 체크합니다.
• 큐에서 노드를 하나 꺼내어 출력하고, 해당 노드의 인접한 노드 중 방문하지 않은 노드를 큐에 추가합니다.
• 큐가 빌 때까지 이 과정을 반복합니다.

다음은 Python에서 BFS를 구현한 코드 예제입니다:

from collections import deque

def bfs(graph, start, visited):

queue = deque([start]) # 큐 초기화

visited[start] = True # 방문 처리

while queue: # 큐가 비어있지 않을 때까지 반복

v = queue.popleft() # 큐에서 노드 꺼냄

print(v, end=' ') # 현재 노드 출력

for i in graph[v]: # 인접 노드 탐색

if not visited[i]: # 방문하지 않은 노드일 경우

queue.append(i) # 큐에 추가

visited[i] = True # 방문 처리

# 그래프 정의 (인접 리스트 사용)

graph = [

[], [2, 3, 8], [1, 7], [1, 4, 5], [3, 5],

[3, 4], [7], [2, 6, 8], [1, 7]

]

visited = [False] * 9 # 방문 여부를 저장할 리스트

bfs(graph, 1, visited) # BFS 수행

 

DFS와 BFS의 차이점

DFS와 BFS는 그래프 탐색을 위한 두 가지 기본적인 방법이지만, 그 동작 방식과 결과는 다릅니다. 아래는 두 가지 알고리즘의 주요한 차이점입니다:

 

• 탐색 방식: DFS는 깊이를 우선으로 탐색하고, BFS는 너비를 우선으로 탐색합니다.
• 자료구조: DFS는 스택을 사용하거나 재귀를 통해 구현되며, BFS는 큐를 사용해서 진행됩니다.
• 메모리 사용: DFS는 상대적으로 적은 메모리를 사용하지만, BFS는 모든 노드를 탐색할 때 더 많은 메모리를 소모할 수 있습니다.

이러한 특성 덕분에 DFS는 경로가 깊고 복잡한 그래프에서 유리하며, BFS는 최단 경로를 찾는 데 유리합니다. 따라서 문제의 성격에 따라 적절한 알고리즘을 선택하여 사용해야 합니다.

그래프의 활용

그래프 탐색 알고리즘은 다양한 분야에서 활용되고 있습니다. 예를 들어, 소셜 네트워크에서 친구 추천 시스템, 웹 페이지 탐색, 네트워크 경로 탐색 등 다양한 문제에서 사용됩니다. 이러한 알고리즘의 이해는 문제 해결 능력을 향상시키는 데 큰 도움이 됩니다.

이 게시글에서는 Python을 활용한 DFS와 BFS의 구현 방법과 그 차이점에 대해 살펴보았습니다. 그래프 탐색 알고리즘을 활용하여 다양한 문제를 해결하는 데 도움이 되기를 바랍니다.

 

 

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자주 찾으시는 질문 FAQ

그래프 탐색 알고리즘이란 무엇인가요?

그래프 탐색 알고리즘은 정점과 간선으로 이루어진 그래프에서 노드를 방문하는 방법을 정의합니다.

DFS는 어떻게 작동하나요?

깊이 우선 탐색(DFS)은 스택을 사용하거나 재귀적으로 구현되어 깊이 있는 노드를 우선적으로 탐색합니다.

BFS의 특징은 무엇인가요?

너비 우선 탐색(BFS)은 큐를 이용하여 인접한 노드를 순차적으로 탐색하며, 주로 최단 경로를 찾는 데 사용됩니다.

DFS와 BFS의 주요 차이는 무엇인가요?

DFS는 깊이를 중시하여 적은 메모리를 사용하지만, BFS는 각 레벨을 모두 탐색하여 상대적으로 더 많은 메모리를 필요로 합니다.

그래프 탐색 알고리즘은 어떤 곳에서 활용되나요?

이 알고리즘은 소셜 네트워크 분석, 웹 페이지 탐색, 경로 찾기 등 다양한 분야에서 유용하게 사용됩니다.